Juri Lotman sündis Petrogradis (tänane Peterburg) juudi rahvusest Vene intelligentide perekonda. Tema vanemad olid pärit Odessa lähistelt Ukrainast ja kolisid elama Petrogradi. Tema isa Mihhail Lotman (1882—1942, Михаил Львович Лотман) oli Peterburi Ülikooli haridusega jurist. Ta suri Leningradi blokaadis 1942. aastal, mil Lotman oli rindel. Tema ema Aleksandra Lotman (1889—1963, Александра Самойловна Лотман) oli Sorbonne’i haridusega dentist.
Juri Lotman oli nende neljast lapsest noorim. Vanim tütar Inna Obraztsova (1915-1999) oli Leningradi Konservatooriumi lõpetanud helilooja, keskmine tütar Lidia Lotman (1917-2011) oli kirjandusteadlane ning töötas Venemaa Teaduste Akadeemia Vene Kirjanduse Instituudis (Puškini Majas – Institute for Russian Literature of the Russian Academy of Science (Pushkin House). Noorim tütar Viktoria Lotman (1919-2003) oli kardioloog.
Vastates 1982. aastal Noorte Hääle lugejate küsimustele, rääkis Lotman oma perekonnast:
meie peres oli tavaks austada inimest, olenemata tema elukutsest, olukorrast või rahvusest. Vanemad tahtsid, et ma oleks aus inimene. Isa ütles ükskord: parem surra, kui olla alatu.
– Noorte Hääle lugejate küsimustele vastab Tartu Riikliku Ülikooli väliskirjanduse kateedri professor filoloogiadoktor Juri Lotman, 28. veebruar 1982: 178.
Lotmanite pere korter asus Nevski prospektil.